محيط الدائرة وقوانينها، غالبا ما يلجأ أطفالنا إلينا لمساعدتهم في الإجابة عن بعض المسائل الرياضية التي يصعب عليهم حلها، ولكن للأسف لا يمكننا الإجابة على أسئلتهم لأننا لا نعرف بعض القوانين والمعادلات تستخدم في حل هذه المسائل الرياضية، مكن تعريف الدائرة بطريقة بسيطة على أنها شكل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ويتم رسمها على شكل قوس أو منحنى، تحتوي الدائرة على عدة أجزاء مختلفة ولكل جزء تعريفه الخاص، سنتطرق في هذا الموضوع الي محيط الدائرة وقوانينها.
مفهوم الدائرة
هناك العديد من المفاهيم التي تم تداولها من قبل علماء الرياضيات بخصوص تعريف الدائرة ، وسوف نشرح أشهر تلك التعريفات أدناه:
- يمكن تعريف الدائرة بطريقة بسيطة على أنها شكل من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ، ويتم رسمها على شكل قوس أو منحنى ، وهي مسافة ثابتة من نقطة تقع في وسطها ، والمسافة التي يفصل نقطة المركز عن هذا المنحنى يسمى نصف قطر الدائرة.
- يمكن تعريفه أيضًا على أنه شكل يتم فيه فصل جميع نقاطه بنفس القيمة ، أي مقدار ثابت من مركزها ، وتسمى الدائرة بعد مركزها ، على سبيل المثال إذا كان مركز الدائرة يسمى (x) ، ثم ستسمى هذه الدائرة (x).
- وأوضح آخرون أيضًا أن الدائرة عبارة عن عدة نقاط مرسومة على سطح معين ، وجميع تلك النقاط متساوية البعد من نقطة تقع في منتصف تلك النقاط تسمى المركز ، بينما المسافة بين أي من هذه النقاط ومركز الدائرة هي يسمى نصف قطر الدائرة.
- أخيرًا ، تم تعريف الدائرة على أنها المنحنى المغلق الذي ترتبط نقاطه ببعضها البعض بشكل جميل ، وكل هذه النقاط هي مسافة ثابتة من نقطة ثابتة تقع في منتصف الدائرة تسمى مركز الدائرة ، والمسافة بينها منحنى ومركز الدائرة يرمز له بالرمز (N).
محتويات الدائرة
تحتوي الدائرة على عدة أجزاء مختلفة ، ولكل جزء تعريفه الخاص. يمكن تفسير هذه الأجزاء على النحو التالي:
1 مركز الدائرة
مركز الدائرة هو النقطة المرجعية للدائرة ، وجميع النقاط على محيط الدائرة هي مسافة ثابتة منها.
2 قوس
إنه أي جزء من محيط الدائرة.
3- نصف قطر الدائرة
يُشار إلى نصف قطر الدائرة بالرمز (ن) ، وهو الخط المستقيم الذي يربط بين مركز الدائرة وأي نقطة أخرى على هذه الدائرة.
4 قطر الدائرة
يُشار إلى قطر الدائرة بالرمز (الرموز) ، وهو الخط المستقيم الذي يربط نقطتين في الدائرة ويمر عبر مركز الدائرة.
5 قطاع
إنها المنطقة الواقعة بين شعاعين مختلفين من دائرة.
6 وتر من الدائرة
إنه هذا الخط المستقيم الذي يربط أي نقطتين على المحيط ، لكنه لا يمر عبر مركز الدائرة.
7 القطعة
إنها المنطقة الواقعة بين أي وتر في دائرة ومحيطها.
8 ظل
إنه ذلك الخط المستقيم المرسوم خارج الدائرة ، حيث يلمس هذا الخط الدائرة عند نقطة واحدة.
مواصفات أقطار الدائرة
لأقطار الدائرة العديد من المواصفات التي يمكن توضيحها على النحو التالي:
- أقطار الدائرة الواحدة متساوية دائمًا.
- تمثل أقطار الدائرة الواحدة محاور متماثلة.
- مركز الدائرة هو النقطة التي تلتقي عندها كل أقطار الدائرة.
أجزاء الدائرة
ينقسم القسم إلى قسمين رئيسيين:
1 جزء داخلي
الجزء الداخلي من الدائرة يسمى مساحة الدائرة ، وتقاس مساحة الدائرة بالمتر المربع (م 2).
2 جزء خارجي
يسمى الجزء الخارجي من الدائرة بالمحيط ، وتقاس مساحة الدائرة بالأمتار (م).
محيط الدائرة وقوانينها
مفهوم محيط الدائرة
يمكننا تحديد محيط أي شكل من خلال معرفة طول الأضلاع المحيطة بهذا الشكل من الخارج ، ومن هنا يمكننا الوصول إلى مفهوم محيط الدائرة على أنه تلك المسافة التي تم قياسها حول الدائرة.
قوانين الدائرة
يمكن حساب محيط الدائرة بضرب قطر الدائرة بهذا الرقم المسمى pi ، ويسمى في اللغة الإنجليزية pi ويرمز له بالرمز π.
يمكن تفسير قوانين الدائرة بالمعادلات التالية:
- المحيط = القطر * π.
- مساحة الدائرة = (قطر / 2) 2 * π.
مفهوم الرمز pi π
أشار علماء الرياضيات إلى الرقم pi بالرمز اليوناني π ، والذي يساوي حسابيًا 3.1415926358979323846 ، ويتم تقريب هذا الرقم إلى 3.14.
يتم حساب هذا الرقم من خلال حساب المسافة حول الدائرة ، والتي تسمى محيط الدائرة ، ثم قسمة ذلك على الخط المستقيم الذي يربط بين منحنيين في الدائرة ، والذي يمر عند النقطة المركزية للدائرة ويسمى القطر من الدائرة ، ثم ينتج الرقم pi. يمكن توضيح ذلك من خلال المعادلة التالية:
أمثلة مختلفة لحساب محيط الدائرة
مثال رقم (1)
دائرة قطرها 4 سم احسب محيط تلك الدائرة
الحل:
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة ، يمكننا الوصول إلى النتيجة من خلال ما يلي:
المحيط = القطر * π.
المحيط = 4 * 3.14.
محيط الدائرة = 12.56 سم.
مثال رقم (2)
دائرة نصف قطرها 3 سم احسب محيط تلك الدائرة
الحل:
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة ، يمكننا الوصول إلى النتيجة من خلال ما يلي:
المحيط = القطر * π.
محيط = 2 * نصف قطر * π.
المحيط = 2 * 3 * 3.14.
محيط الدائرة = 18.84.
مثال رقم (3)
دائرة محيطها 12.56 cm احسب قطر هذه الدائرة
الحل
بالرجوع إلى قانون حساب محيط الدائرة ، يمكننا الوصول إلى الحل من خلال ما يلي:
المحيط = القطر * π.
12.56 = قطر الدائرة * 3.14.
قطر الدائرة = 12.56 / 3.14.
قطر الدائرة = 4 سم.
مثال رقم (4)
مشتل زهور بشكل دائري نصف قطره 9 أمتار احسب محيطه
الحل
بالإشارة إلى قانون حساب محيط الدائرة ، يمكننا الوصول إلى النتيجة من خلال ما يلي:
المحيط = القطر * π.
المحيط = 2 * 9 * 3.14.
محيط الدائرة = 56.52.
طريقة رسم الدائرة
تستخدم البوصلة ، التي يطلق عليها في اللغة الإنجليزية كبوصلة ، لرسم دائرة ضيقة على أي سطح أملس. البوصلة هي أداة هندسية تتكون من ذراعين معلقين معًا بطريقة تسهل حركتهما. أحد هذين الذراعين له طرف مدبب ، والذراع الأخرى مثبتة بقلم. قيادة.
خطوات رسم الدائرة
يمكنك رسم دائرة بطريقة سهلة باتباع الخطوات التالية:
- تأكد من أن رأس البوصلة ثابت لضمان ثبات البوصلة وعدم انزلاقها أثناء الرسم.
- تأكد من ثبات قلم الرصاص حتى لا يسقط القلم الرصاص عن البوصلة أثناء عملية الرسم.
- احتفظ برأس القلم عند نفس مستوى الذراع الأخرى للبوصلة.
- اربط الطرف المدبب من البوصلة بالسطح الذي تريد الرسم عليه ، ثم حرك البوصلة بحركة دائرية حول طرفها حتى تتمكن من رسم جزء من دائرة أو رسم دائرة كاملة.
- إذا كنت تريد رسم دائرة بنصف قطر معين ، فيمكنك استخدام المسطرة لتمييز فتحة البوصلة بحيث ترسم دائرة بنفس طول نصف القطر الذي تريد رسمه.
في ختام هذا الموضوع نكون قد تحدثنا عن محيط الدائرة وقوانينها، وتعرفنا علي اهم المعلومات التي تتعلق بتلك الموضوع، وتعرفنا علي محيط الدائرة وقوانينها وايضا تعرفنا علي مفهوم الدائرة ومحتوياتها ومواصفات اقطار الدائرة، وتكلمنا علي أجزاء الدائرة وطريقة رسم الدائرة وخطوات رسم الدائرة.